1220 - 数组基础-石头剪刀布

石头剪刀布是常见的猜拳游戏。石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头。如果两个人出拳一样,则不分胜负。

一天,小 $A$ 和小 $B$ 正好在玩石头剪刀布。已知他们的出拳都是有周期性规律的,比如:“石头-布-石头-剪刀-石头-布-石头-剪刀……”,就是以“石头-布-石头-剪刀”为周期不断循环的。请问,小 $A$ 和小 $B$ 比了 $N$ 轮之后,谁赢的轮数多?

输入

输入包含三行。  

第一行包含三个整数:$N$,$NA$,$NB$,分别表示比了 $N$ 轮,小 $A$ 出拳的周期长度,小 $B$ 出拳的周期长度。$0 < N,NA,NB < 100$。  

第二行包含 $NA$ 个整数,表示小 $A$ 出拳的规律。

第三行包含 $NB$ 个整数,表示小 $B$ 出拳的规律。 

其中,$0$ 表示“石头”,$2$ 表示“剪刀”,$5$ 表示“布”。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出

输出一行,如果小 $A$ 赢的轮数多,输出A;如果小 $B$ 赢的轮数多,输出B;如果两人打平,输出draw

样例

输入

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

输出

A

提示

对于测试数据,猜拳过程为:

$\text{A:0 2 5 0 2 5 0 2 5 0}$  
$\text{B:0 5 0 2 0 5 0 2 0 5}$  

$A$ 赢了 $4$ 轮,$B$ 赢了 $2$ 轮,双方打平 $4$ 轮,所以 $A$ 赢的轮数多。  

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