2040 - 综合练习-traffic light

在一个城市,有一条笔直的公路,在这条公路上有 $n$ 个十字路口,每个路口都设有一个红绿灯,已知相邻的两个路口距离为 $a_i$($2\le i \le n$)千米,每个路口的红灯时间为 $r_i$,绿灯时间为 $g_i$,没有黄灯,现在有一辆车从距离 $1$ 号十字路口 $m$ 千米的位置出发,且此时所有路口的红绿灯刚好从红灯跳到绿灯,问这辆车通过每个路口的时间(不能闯红灯,这辆车的速度为 $1$ 千米每分钟)。

输入

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$,含义如上文所述。

第二行 $n-1$ 个正整数 $a_i$,表示第 $i-1$ 个路口到第 $i$个路口的距离。

第三行 $n$ 个正整数 $r_i$,为红灯时间(分钟)。

第四行 $n$ 个正整数 $g_i$,为绿灯时间(分钟)。

$1\le n \le 10^5$,$1\le a_i,m \le 1000$,$1\le r_i,g_i \le 100$。
 

输出

共 $n$ 行,每行一个正整数,为这辆车通过每个十字路口的最早时间。

样例

输入

5 5
1 9 4 8
5 4 5 2 2
2 4 2 3 5

输出

7
8
21
25
33
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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