5120 - 第十九课:数学期望入门

小晨刚刚学会数的整除,她现在用这个知识玩游戏。

给定一个数字$D$,每一步操作选取$D$的一个因子$(1-D)$,用$D$除以这个因子,得到一个新的$D$,直到$D$等于1时停止操作。

你知道$D$的预期操作次数吗?
 

输入

输入第一行包含一个整数$T (1 ≤ T ≤ 10000 )$,表示$T$组数据。

接下来$T$行,每一行包含一个整数$D (1 ≤ D ≤ 100000 )$。
 

输出

对于每一个数据,输出期望步数,答案误差不超过$ 10^{-6} $。
 

样例

输入

3
1
2
50

输出

Case 1: 0
Case 2: 2.00
Case 3: 3.0333333333
时间限制 2 秒
内存限制 32 MB
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